∫ (6sinx+6x^6) wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( 6 \sin x + 6 x ^ { 6 } ) d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x+\int 6x^{6}\mathrm{d}x$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$6\left(\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int x^{6}\mathrm{d}x\right)$$

ਪਰਿਣਾਮ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿੱਚੋਂ \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। 6 ਨੂੰ -\cos(x) ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(-\cos(x)+\int x^{6}\mathrm{d}x\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{6}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{x^{7}}{7} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। 6 ਨੂੰ \frac{x^{7}}{7} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}$$

ਜੇ F\left(x\right) f\left(x\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(x\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(x\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$6\left(\sin(x)+x^{6}\right)$$