∫ (5t)^12dt ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

ਕਿਉਂਕਿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int t^{12}\mathrm{d}t ਨੂੰ \frac{t^{13}}{13} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

ਜੇ F\left(t\right) f\left(t\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(t\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(t\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. t

$$244140625t^{12}$$