∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 4x^{3} ਨੂੰ \frac{x^{2}}{x^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} ਅਤੇ \frac{1}{x^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{5} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$xC=Сx$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx ਨੂੰ x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$C=С$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$