∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6x, ਜੋ 6,x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2 ਅਤੇ x^{2} ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 2x^{2} ਹੈ। \frac{x^{2}}{2} ਨੂੰ \frac{x^{2}}{x^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{2}{x^{2}} ਨੂੰ \frac{2}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} ਅਤੇ \frac{2\times 2}{2x^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$6xc=Сx$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 6x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx ਨੂੰ 6x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$c=\frac{С}{6}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$