∫ (1/x^4-3e^x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3 e ^ { x } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-3e^{x}-\frac{1}{3x^{3}}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x+\int -3e^{x}\mathrm{d}x$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x-3\int e^{x}\mathrm{d}x$$

ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x ਨੂੰ -\frac{1}{3x^{3}} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3\int e^{x}\mathrm{d}x$$

ਪਰਿਣਾਮ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿੱਚੋਂ \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3e^{x}$$

ਜੇ F\left(x\right) f\left(x\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(x\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(x\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3e^{x}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$-3e^{x}+\frac{1}{x^{4}}$$