∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(\sqrt{x}\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{x} ਅਤੇ \sqrt{x} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

ਜੇ F\left(x\right) f\left(x\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(x\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(x\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$x^{\frac{3}{2}}$$