∫ sqrt{ax wrt x=frac{2xsqrt{ax}}{3}+c ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int \sqrt { a x } d x = \frac { 2 x \sqrt { a x } } { 3 } + c$$

c ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$c=С$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }a>0\right)$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x=2x\sqrt{ax}+3c$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2x\sqrt{ax}+3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x\sqrt{ax} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x-2x\sqrt{ax}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$3c=3x\sqrt{ax}-2x\sqrt{ax}+3С$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{3c}{3}=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$c=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

\sqrt{ax}x+3С ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$c=\frac{x\sqrt{ax}}{3}+С$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{С_{1}^{2}+9c^{2}-Сc}{x^{3}}\text{, }&\left(c\leq С\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(c\geq С_{1}\text{ and }x>0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=С\end{matrix}\right.$$