∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}} ਨੂੰ x^{-\frac{1}{3}} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। 6 ਨੂੰ \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

ਜੇ F\left(x\right) f\left(x\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(x\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(x\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$