∫ 1/1+tanxdu ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}u=au ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

ਜੇ F\left(u\right) f\left(u\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(u\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(u\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$