∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}t=at ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

ਜੇ F\left(t\right) f\left(t\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(t\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(t\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$