xleft(x+1right)/2=1923(x-1) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3846x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -3846x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3845x=-3846$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3846 ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -3845 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3846 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

-3845 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 3846 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

14784025 ਨੂੰ -15384 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3845 ਹੈ।

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3845 ਨੂੰ \sqrt{14768641} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3845 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{14768641} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3846x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -3846x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-3845, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{3845}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{3845}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3845}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

-3846 ਨੂੰ \frac{14784025}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3845}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$