x/5=2+5x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ x }{ 5 } =2+5 { x }^{ 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{1+3\sqrt{111}i}{50}\approx 0.02+0.632139225i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{111}i+1}{50}\approx 0.02-0.632139225i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=10+25x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-10=25x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-10-25x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-25x^{2}+x-10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -25 ਨੂੰ a ਲਈ, 1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-25\right)\left(-10\right)}}{2\left(-25\right)}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-25\right)\left(-10\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 ਨੂੰ -25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+100\left(-10\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-1000}}{2\left(-25\right)}$$

1 ਨੂੰ -1000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{-999}}{2\left(-25\right)}$$

-999 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1±3\sqrt{111}i}{2\left(-25\right)}$$

2 ਨੂੰ -25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±3\sqrt{111}i}{-50}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±3\sqrt{111}i}{-50} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਨੂੰ 3i\sqrt{111} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1+3\sqrt{111}i}{-50}$$

-1+3i\sqrt{111} ਨੂੰ -50 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3\sqrt{111}i+1}{50}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±3\sqrt{111}i}{-50} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਵਿੱਚੋਂ 3i\sqrt{111} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-3\sqrt{111}i-1}{-50}$$

-1-3i\sqrt{111} ਨੂੰ -50 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1+3\sqrt{111}i}{50}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-3\sqrt{111}i+1}{50} x=\frac{1+3\sqrt{111}i}{50}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=10+25x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-25x^{2}=10$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-25x^{2}+x=10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-25x^{2}+x}{-25}=\frac{10}{-25}$$

-25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -25 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1}{-25}x=\frac{10}{-25}$$

1 ਨੂੰ -25 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{1}{25}x=\frac{10}{-25}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{10}{-25} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{1}{25}x=-\frac{2}{5}$$

-\frac{1}{25}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{50} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{50} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1}{25}x+\left(-\frac{1}{50}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{1}{50}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{50} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500}=-\frac{2}{5}+\frac{1}{2500}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{2}{5} ਨੂੰ \frac{1}{2500} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500}=-\frac{999}{2500}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{1}{50}\right)^{2}=-\frac{999}{2500}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{50}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{999}{2500}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{1}{50}=\frac{3\sqrt{111}i}{50} x-\frac{1}{50}=-\frac{3\sqrt{111}i}{50}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{50} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1+3\sqrt{111}i}{50} x=\frac{-3\sqrt{111}i+1}{50}$$