70/x+35+70/x-35=40 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 70 }{ x+35 } + \frac{ 70 }{ x-35 } =40$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{7 \sqrt{401} + 7}{4} \approx 36.79372269$$

$$x=\frac{7-7\sqrt{401}}{4}\approx -33.29372269$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -35,35 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-35\right)\left(x+35\right), ਜੋ x+35,x-35 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-35\right)\times 70+\left(x+35\right)\times 70=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

x-35 ਨੂੰ 70 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$70x-2450+\left(x+35\right)\times 70=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

x+35 ਨੂੰ 70 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$70x-2450+70x+2450=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

140x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 70x ਅਤੇ 70x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$140x-2450+2450=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2450 ਅਤੇ 2450 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$140x=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

40 ਨੂੰ x-35 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$140x=\left(40x-1400\right)\left(x+35\right)$$

40x-1400 ਨੂੰ x+35 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$140x=40x^{2}-49000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 40x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$140x-40x^{2}=-49000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 49000 ਜੋੜੋ।

$$140x-40x^{2}+49000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-40x^{2}+140x+49000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -40 ਨੂੰ a ਲਈ, 140 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 49000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-40\right)\times 49000}}{2\left(-40\right)}$$

140 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-40\right)\times 49000}}{2\left(-40\right)}$$

-4 ਨੂੰ -40 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+160\times 49000}}{2\left(-40\right)}$$

160 ਨੂੰ 49000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+7840000}}{2\left(-40\right)}$$

19600 ਨੂੰ 7840000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-140±\sqrt{7859600}}{2\left(-40\right)}$$

7859600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-140±140\sqrt{401}}{2\left(-40\right)}$$

2 ਨੂੰ -40 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-140±140\sqrt{401}}{-80}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-140±140\sqrt{401}}{-80} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -140 ਨੂੰ 140\sqrt{401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{140\sqrt{401}-140}{-80}$$

-140+140\sqrt{401} ਨੂੰ -80 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{7-7\sqrt{401}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-140±140\sqrt{401}}{-80} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -140 ਵਿੱਚੋਂ 140\sqrt{401} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-140\sqrt{401}-140}{-80}$$

-140-140\sqrt{401} ਨੂੰ -80 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{7\sqrt{401}+7}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{7-7\sqrt{401}}{4} x=\frac{7\sqrt{401}+7}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -35,35 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-35\right)\left(x+35\right), ਜੋ x+35,x-35 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-35\right)\times 70+\left(x+35\right)\times 70=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

x-35 ਨੂੰ 70 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$70x-2450+\left(x+35\right)\times 70=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

x+35 ਨੂੰ 70 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$70x-2450+70x+2450=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

140x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 70x ਅਤੇ 70x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$140x-2450+2450=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2450 ਅਤੇ 2450 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$140x=40\left(x-35\right)\left(x+35\right)$$

40 ਨੂੰ x-35 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$140x=\left(40x-1400\right)\left(x+35\right)$$

40x-1400 ਨੂੰ x+35 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$140x=40x^{2}-49000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 40x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$140x-40x^{2}=-49000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-40x^{2}+140x=-49000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -40 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-40x^{2}+140x}{-40}=-\frac{49000}{-40}$$

-40 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -40 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{140}{-40}x=-\frac{49000}{-40}$$

20 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{140}{-40} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{49000}{-40}$$

-49000 ਨੂੰ -40 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=1225$$

-\frac{7}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=1225+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=1225+\frac{49}{16}$$

1225 ਨੂੰ \frac{49}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{19649}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{19649}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19649}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{7}{4}=\frac{7\sqrt{401}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{7\sqrt{401}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{4} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{7\sqrt{401}+7}{4} x=\frac{7-7\sqrt{401}}{4}$$