4x-3/2x+1-102x-1/4x-3=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 4x-3 }{ 2x+1 } -10 \frac{ 2x-1 }{ 4x-3 } =3$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}\approx 0.598941087$$

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}\approx -0.973941087$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{1}{2},\frac{3}{4} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(4x-3\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,4x-3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x-3 ਅਤੇ 4x-3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(4x-3\right)^{2}-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

3 ਨੂੰ 4x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(12x-9\right)\left(2x+1\right)$$

12x-9 ਨੂੰ 2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=24x^{2}-6x-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}=-6x-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6x ਜੋੜੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਜੋੜੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x+9=0$$

-10 ਨੂੰ 2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x^{2}-24x+9+\left(-20x-10\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x+9=0$$

-20x-10 ਨੂੰ 2x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-40x^{2}+10-24x^{2}+6x+9=0$$

-24x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x^{2} ਅਤੇ -40x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-24x^{2}-24x+9+10-24x^{2}+6x+9=0$$

19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-24x^{2}-24x+19-24x^{2}+6x+9=0$$

-48x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-48x^{2}-24x+19+6x+9=0$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-48x^{2}-18x+19+9=0$$

28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 19 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-48x^{2}-18x+28=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -48 ਨੂੰ a ਲਈ, -18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 28 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-48\right)\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

-18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-48\right)\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

-4 ਨੂੰ -48 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+192\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

192 ਨੂੰ 28 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+5376}}{2\left(-48\right)}$$

324 ਨੂੰ 5376 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{5700}}{2\left(-48\right)}$$

5700 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±10\sqrt{57}}{2\left(-48\right)}$$

-18 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 18 ਹੈ।

$$x=\frac{18±10\sqrt{57}}{2\left(-48\right)}$$

2 ਨੂੰ -48 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਨੂੰ 10\sqrt{57} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{10\sqrt{57}+18}{-96}$$

18+10\sqrt{57} ਨੂੰ -96 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{57} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{18-10\sqrt{57}}{-96}$$

18-10\sqrt{57} ਨੂੰ -96 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16} x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{1}{2},\frac{3}{4} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(4x-3\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,4x-3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x-3 ਅਤੇ 4x-3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(4x-3\right)^{2}-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

3 ਨੂੰ 4x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(12x-9\right)\left(2x+1\right)$$

12x-9 ਨੂੰ 2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=24x^{2}-6x-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}=-6x-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6x ਜੋੜੋ।

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

-10 ਨੂੰ 2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x^{2}-24x+9+\left(-20x-10\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

-20x-10 ਨੂੰ 2x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-24x+9-40x^{2}+10-24x^{2}+6x=-9$$

-24x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x^{2} ਅਤੇ -40x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-24x^{2}-24x+9+10-24x^{2}+6x=-9$$

19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-24x^{2}-24x+19-24x^{2}+6x=-9$$

-48x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-48x^{2}-24x+19+6x=-9$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-48x^{2}-18x+19=-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 19 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-48x^{2}-18x=-9-19$$

-28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਵਿੱਚੋਂ 19 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-48x^{2}-18x=-28$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -48 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-48x^{2}-18x}{-48}=-\frac{28}{-48}$$

-48 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -48 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-48}\right)x=-\frac{28}{-48}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-18}{-48} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=-\frac{28}{-48}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-28}{-48} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{7}{12}$$

\frac{3}{8}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{16} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{16} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{7}{12}+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{16} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{7}{12}+\frac{9}{256}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{7}{12} ਨੂੰ \frac{9}{256} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{475}{768}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{475}{768}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{475}{768}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{3}{16}=\frac{5\sqrt{57}}{48} x+\frac{3}{16}=-\frac{5\sqrt{57}}{48}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{16} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16} x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$