400/x+400div5*2/x+400div5*3/x-20=11 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 400 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 2 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 3 }{ x-20 } =11$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=80$$

$$x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,20 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-20\right), ਜੋ x,x-20 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20 ਨੂੰ 400 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 80 ਨਿਕਲੇ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20 ਨੂੰ 160 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400x ਅਤੇ 160x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8000 ਵਿੱਚੋਂ 3200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 80 ਨਿਕਲੇ।

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 560x ਅਤੇ x\times 240 ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

11x ਨੂੰ x-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 220x ਜੋੜੋ।

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800x ਅਤੇ 220x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-11x^{2}+1020x-11200=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -11 ਨੂੰ a ਲਈ, 1020 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11200 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

1020 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 ਨੂੰ -11200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}$$

1040400 ਨੂੰ -492800 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}$$

547600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}$$

2 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1020±740}{-22}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1020±740}{-22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1020 ਨੂੰ 740 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{280}{-22}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-280}{-22} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{140}{11}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1020±740}{-22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1020 ਵਿੱਚੋਂ 740 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{1760}{-22}$$

-1760 ਨੂੰ -22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=80$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{140}{11} x=80$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,20 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-20\right), ਜੋ x,x-20 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20 ਨੂੰ 400 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 80 ਨਿਕਲੇ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20 ਨੂੰ 160 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400x ਅਤੇ 160x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8000 ਵਿੱਚੋਂ 3200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 80 ਨਿਕਲੇ।

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 560x ਅਤੇ x\times 240 ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

11x ਨੂੰ x-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 220x ਜੋੜੋ।

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800x ਅਤੇ 220x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11200 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$1020x-11x^{2}=11200$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-11x^{2}+1020x=11200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}$$

-11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -11 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}$$

1020 ਨੂੰ -11 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}$$

11200 ਨੂੰ -11 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}$$

-\frac{1020}{11}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{510}{11} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{510}{11} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{510}{11} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{11200}{11} ਨੂੰ \frac{260100}{121} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{510}{11} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=80 x=\frac{140}{11}$$