4/5x+1/10<3/2x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\in \left(0,7\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 5x ਅਤੇ 10 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 10x ਹੈ। \frac{4}{5x} ਨੂੰ \frac{2}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{10} ਨੂੰ \frac{x}{x} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{4\times 2}{10x} ਅਤੇ \frac{x}{10x} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{2x} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 10x ਅਤੇ 2x ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 10x ਹੈ। \frac{3}{2x} ਨੂੰ \frac{5}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{8+x}{10x} ਅਤੇ \frac{3\times 5}{10x} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ਗੁਣਜ ਦੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਣ ਦੇ ਲਈ, x-7 ਅਤੇ 10x ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਿਰੋਧੀ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ x-7 ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਅਤੇ 10x ਨੇਗੇਟਿਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਮਾਮਲੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$x-7>0 10x<0$$

ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ x ਲਈ ਗ਼ਲਤ ਹੈ।

$$x\in \emptyset$$

ਜਦੋਂ 10x ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਅਤੇ x-7 ਨੇਗੇਟਿਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਮਾਮਲੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$10x>0 x-7<0$$

ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\in \left(0,7\right) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \left(0,7\right)$$

ਅੰਤਿਮ ਹੱਲ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \left(0,7\right)$$