3-x/left(x+1right)left(x+2right)=15/1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 3-x }{ \left( x+1 \right) \left( x+2 \right) } = \frac{ 15 }{ 1 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}\approx -0.790964752$$

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}\approx -2.275701915$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -2,-1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(x+2\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ -45x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-46x-15x^{2}-30=0$$

-27 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-27-46x-15x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-15x^{2}-46x-27=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -15 ਨੂੰ a ਲਈ, -46 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -27 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-46 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116+60\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 ਨੂੰ -27 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1620}}{2\left(-15\right)}$$

2116 ਨੂੰ -1620 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{496}}{2\left(-15\right)}$$

496 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

-46 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 46 ਹੈ।

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

2 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 46 ਨੂੰ 4\sqrt{31} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{31}+46}{-30}$$

46+4\sqrt{31} ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 46 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{31} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{46-4\sqrt{31}}{-30}$$

46-4\sqrt{31} ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -2,-1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(x+2\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ -45x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-46x-15x^{2}=30-3$$

27 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 30 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-46x-15x^{2}=27$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-15x^{2}-46x=27$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-15x^{2}-46x}{-15}=\frac{27}{-15}$$

-15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -15 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{46}{-15}\right)x=\frac{27}{-15}$$

-46 ਨੂੰ -15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=\frac{27}{-15}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{27}{-15} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=-\frac{9}{5}$$

\frac{46}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{23}{15} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{23}{15} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}=-\frac{9}{5}+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{23}{15} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=-\frac{9}{5}+\frac{529}{225}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{9}{5} ਨੂੰ \frac{529}{225} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=\frac{124}{225}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}=\frac{124}{225}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{124}{225}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{23}{15}=\frac{2\sqrt{31}}{15} x+\frac{23}{15}=-\frac{2\sqrt{31}}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{23}{15} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$