3x^2-8x+4x/x-2=5x+8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x-2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}-2x=-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16 ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਲਈ, -2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 16 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

4 ਨੂੰ 128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

132 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 2\sqrt{33} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{33} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{33} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

2-2\sqrt{33} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x-2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}-2x=-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

-2 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

-16 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+x=8$$

1, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{1}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{1}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{1}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

8 ਨੂੰ \frac{1}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+x+\frac{1}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$