2200/100-x+15=22*100/67-x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 2200 }{ 100-x } +15= \frac{ 22 \times 100 }{ 67-x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=12$$

$$x=155$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 67,100 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-100\right)\left(x-67\right), ਜੋ 100-x,67-x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-x ਨੂੰ 2200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-100 ਨੂੰ x-67 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700 ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2200x ਅਤੇ -2505x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 147400 ਅਤੇ 100500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22 ਅਤੇ 100 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-x ਨੂੰ 2200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 220000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$247900-4705x+15x^{2}-220000=-2200x$$

27900 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 247900 ਵਿੱਚੋਂ 220000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$27900-4705x+15x^{2}=-2200x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2200x ਜੋੜੋ।

$$27900-4705x+15x^{2}+2200x=0$$

-2505x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4705x ਅਤੇ 2200x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$27900-2505x+15x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$15x^{2}-2505x+27900=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 15 ਨੂੰ a ਲਈ, -2505 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 27900 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{\left(-2505\right)^{2}-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-2505 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-4 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-60\times 27900}}{2\times 15}$$

-60 ਨੂੰ 27900 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-1674000}}{2\times 15}$$

6275025 ਨੂੰ -1674000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{4601025}}{2\times 15}$$

4601025 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±2145}{2\times 15}$$

-2505 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2505 ਹੈ।

$$x=\frac{2505±2145}{2\times 15}$$

2 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2505±2145}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2505±2145}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2505 ਨੂੰ 2145 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4650}{30}$$

4650 ਨੂੰ 30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=155$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2505±2145}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2505 ਵਿੱਚੋਂ 2145 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{360}{30}$$

360 ਨੂੰ 30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=155 x=12$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 67,100 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-100\right)\left(x-67\right), ਜੋ 100-x,67-x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-x ਨੂੰ 2200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-100 ਨੂੰ x-67 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700 ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2200x ਅਤੇ -2505x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 147400 ਅਤੇ 100500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22 ਅਤੇ 100 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-x ਨੂੰ 2200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2200x ਜੋੜੋ।

$$247900-4705x+15x^{2}+2200x=220000$$

-2505x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4705x ਅਤੇ 2200x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$247900-2505x+15x^{2}=220000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 247900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2505x+15x^{2}=220000-247900$$

-27900 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 220000 ਵਿੱਚੋਂ 247900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2505x+15x^{2}=-27900$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$15x^{2}-2505x=-27900$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{15x^{2}-2505x}{15}=-\frac{27900}{15}$$

15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 15 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{2505}{15}\right)x=-\frac{27900}{15}$$

-2505 ਨੂੰ 15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-167x=-\frac{27900}{15}$$

-27900 ਨੂੰ 15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-167x=-1860$$

-167, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{167}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{167}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-167x+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}=-1860+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{167}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=-1860+\frac{27889}{4}$$

-1860 ਨੂੰ \frac{27889}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=\frac{20449}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-167x+\frac{27889}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}=\frac{20449}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20449}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{167}{2}=\frac{143}{2} x-\frac{167}{2}=-\frac{143}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{167}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=155 x=12$$