2-3i/5+4i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 2-3i }{ 5+4i }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx -0.048780488-0.56097561i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 5-4i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{\left(5+4i\right)\left(5-4i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{41}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2-3i ਅਤੇ 5-4i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)i^{2}}{41}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{10-8i-15i-12}{41}$$

10-8i-15i-12 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{10-12+\left(-8-15\right)i}{41}$$

10-12+\left(-8-15\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\frac{-2-23i}{41}$$

-2-23i ਨੂੰ 41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ਨਿਕਲੇ।

$$-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\frac{2-3i}{5+4i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 5-4i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{\left(5+4i\right)\left(5-4i\right)})$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{41})$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2-3i ਅਤੇ 5-4i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)i^{2}}{41})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{10-8i-15i-12}{41})$$

10-8i-15i-12 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$Re(\frac{10-12+\left(-8-15\right)i}{41})$$

10-12+\left(-8-15\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{-2-23i}{41})$$

-2-23i ਨੂੰ 41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ਨਿਕਲੇ।

$$Re(-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ਦਾ ਅਸਲੀ ਹਿੱਸਾ -\frac{2}{41} ਹੈ।

$$-\frac{2}{41}$$