162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

n ਨੂੰ 2n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

2n^{2}+n ਨੂੰ n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{162}{n^{2}} ਟਾਈਮਸ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

ਫੈਕਟਰ ਨਾ ਕੀਤੇ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ।

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ n ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ।

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

n ਨੂੰ 2n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

2n^{2}+n ਨੂੰ n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{162}{n^{2}} ਟਾਈਮਸ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

ਫੈਕਟਰ ਨਾ ਕੀਤੇ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ।

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ n ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ।

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$