1/x-1/x-2=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-2 } =3$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0.422649731$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-2\right), ਜੋ x,x-2 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

3x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6x ਜੋੜੋ।

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6x-2-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36 ਨੂੰ -24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-2\right), ਜੋ x,x-2 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

3x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6x ਜੋੜੋ।

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$7x-x-3x^{2}=2$$

6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6x-3x^{2}=2$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-3x^{2}+6x=2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=\frac{2}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{6}{-3}x=\frac{2}{-3}$$

6 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-3}$$

2 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{3}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-2x+1=-\frac{2}{3}+1$$

-\frac{2}{3} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{3}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-2x+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-1=\frac{\sqrt{3}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$