x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{9} ਨੂੰ a ਲਈ, 1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{9}{4} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}
1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{4}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}
-4 ਨੂੰ \frac{1}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-1±\sqrt{1-1}}{2\times \frac{1}{9}}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{4}{9} ਟਾਈਮਸ \frac{9}{4} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-1±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{9}}
1 ਨੂੰ -1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=-\frac{1}{2\times \frac{1}{9}}
0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=-\frac{1}{\frac{2}{9}}
2 ਨੂੰ \frac{1}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=-\frac{9}{2}
-1 ਨੂੰ \frac{2}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -1ਨੂੰ \frac{2}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{9}x^{2}+x=-\frac{9}{4}
\frac{9}{4} ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
\frac{\frac{1}{9}x^{2}+x}{\frac{1}{9}}=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{9}}x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}
\frac{1}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{9} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+9x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}
1 ਨੂੰ \frac{1}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1ਨੂੰ \frac{1}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+9x=-\frac{81}{4}
-\frac{9}{4} ਨੂੰ \frac{1}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{9}{4}ਨੂੰ \frac{1}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{4}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}
9, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{9}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{9}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{-81+81}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{9}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=0
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{81}{4} ਨੂੰ \frac{81}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=0
ਫੈਕਟਰ x^{2}+9x+\frac{81}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{9}{2}=0 x+\frac{9}{2}=0
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=-\frac{9}{2} x=-\frac{9}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{9}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}