ਮੁੱਖ ਸਮੱਗਰੀ 'ਤੇ ਜਾਓ
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
Tick mark Image
ਗ੍ਰਾਫ

ਵੈੱਬ ਖੋਜ ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ

\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45
\frac{1}{2}x ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45
x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=45
-\frac{1}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{2} ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-45=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, -\frac{1}{2} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -45 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{1}{2}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-2\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+90}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 ਨੂੰ -45 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\times \frac{1}{2}}
\frac{1}{4} ਨੂੰ 90 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{19}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
\frac{361}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ \frac{1}{2} ਹੈ।
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1}
2 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{10}{1}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1}{2} ਨੂੰ \frac{19}{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=10
10 ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{9}{1}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ \frac{1}{2} ਵਿੱਚੋਂ \frac{19}{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=-9
-9 ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=10 x=-9
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45
\frac{1}{2}x ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45
x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=45
-\frac{1}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{2} ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{45}{\frac{1}{2}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{45}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-x=\frac{45}{\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{1}{2}ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-x=90
45 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 45ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=90+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=90+\frac{1}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{361}{4}
90 ਨੂੰ \frac{1}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-x+\frac{1}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{1}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{19}{2}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=10 x=-9
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।