1/frac{1{x-10}+1/x}=720 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-10 ਅਤੇ x ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ x\left(x-10\right) ਹੈ। \frac{1}{x-10} ਨੂੰ \frac{x}{x} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{x} ਨੂੰ \frac{x-10}{x-10} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{x\left(x-10\right)} ਅਤੇ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। 1 ਨੂੰ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1ਨੂੰ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 720 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

2x-10 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 720 ਨੂੰ \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} ਅਤੇ \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 5 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2\left(x-5\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -1450 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 7200 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 7200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

2102500 ਨੂੰ -28800 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1450 ਹੈ।

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1450 ਨੂੰ 10\sqrt{20737} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1450 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{20737} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-10 ਅਤੇ x ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ x\left(x-10\right) ਹੈ। \frac{1}{x-10} ਨੂੰ \frac{x}{x} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{x} ਨੂੰ \frac{x-10}{x-10} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{x\left(x-10\right)} ਅਤੇ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। 1 ਨੂੰ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1ਨੂੰ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 5 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2\left(x-5\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440 ਨੂੰ x-5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1440x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x ਅਤੇ -1440x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-1450, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -725 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -725 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

-7200 ਨੂੰ 525625 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-1450x+525625। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 725 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$