(14-x)(6x-24)/10=126 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ (14-x)(6x-24) }{ 10 } =126$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=9+\sqrt{185}i\approx 9+13.601470509i$$

$$x=-\sqrt{185}i+9\approx 9-13.601470509i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(14-x\right)\left(6x-24\right)=126\times 10$$

14-x ਨੂੰ 6x-24 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$108x-336-6x^{2}=126\times 10$$

1260 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 126 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$108x-336-6x^{2}=1260$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1260 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$108x-336-6x^{2}-1260=0$$

-1596 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -336 ਵਿੱਚੋਂ 1260 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$108x-1596-6x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-6x^{2}+108x-1596=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -6 ਨੂੰ a ਲਈ, 108 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1596 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-6\right)\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

108 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-6\right)\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ਨੂੰ -6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+24\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 ਨੂੰ -1596 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-38304}}{2\left(-6\right)}$$

11664 ਨੂੰ -38304 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{-26640}}{2\left(-6\right)}$$

-26640 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{2\left(-6\right)}$$

2 ਨੂੰ -6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -108 ਨੂੰ 12i\sqrt{185} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-108+12\sqrt{185}i}{-12}$$

-108+12i\sqrt{185} ਨੂੰ -12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{185}i+9$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -108 ਵਿੱਚੋਂ 12i\sqrt{185} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-12\sqrt{185}i-108}{-12}$$

-108-12i\sqrt{185} ਨੂੰ -12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=9+\sqrt{185}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\sqrt{185}i+9 x=9+\sqrt{185}i$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(14-x\right)\left(6x-24\right)=126\times 10$$

14-x ਨੂੰ 6x-24 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$108x-336-6x^{2}=126\times 10$$

1260 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 126 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$108x-336-6x^{2}=1260$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 336 ਜੋੜੋ।

$$108x-6x^{2}=1260+336$$

1596 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1260 ਅਤੇ 336 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$108x-6x^{2}=1596$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-6x^{2}+108x=1596$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-6x^{2}+108x}{-6}=\frac{1596}{-6}$$

-6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -6 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{108}{-6}x=\frac{1596}{-6}$$

108 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-18x=\frac{1596}{-6}$$

1596 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-18x=-266$$

-18, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -9 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -9 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-266+\left(-9\right)^{2}$$

-9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-18x+81=-266+81$$

-266 ਨੂੰ 81 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-18x+81=-185$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-18x+81। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-9\right)^{2}=-185$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-185}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-9=\sqrt{185}i x-9=-\sqrt{185}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=9+\sqrt{185}i x=-\sqrt{185}i+9$$