20^2+left(15tright)^2-left(12+15tright)^2/60t=frac{34^2+{left(15tright)}^2-{left(30+15tright)}^2}{-102t} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(12+15t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(30+15t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{16}{35}\approx 0.457142857$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ t, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1020t, ਜੋ 60t,-102t ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

20 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 400 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

15 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 225 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(12+15t\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

144+360t+225t^{2} ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

256 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400 ਵਿੱਚੋਂ 144 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 225t^{2} ਅਤੇ -225t^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

17 ਨੂੰ 256-360t ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

34 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1156 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

15 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 225 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(30+15t\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)$$

900+900t+225t^{2} ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)$$

256 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1156 ਵਿੱਚੋਂ 900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 225t^{2} ਅਤੇ -225t^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4352-6120t=-10\left(256-900t\right)$$

-10 ਨੂੰ 256-900t ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4352-6120t=-2560+9000t$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9000t ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4352-6120t-9000t=-2560$$

-15120t ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6120t ਅਤੇ -9000t ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4352-15120t=-2560$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4352 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-15120t=-2560-4352$$

-6912 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2560 ਵਿੱਚੋਂ 4352 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-15120t=-6912$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -15120 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-6912}{-15120}$$

-432 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-6912}{-15120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{16}{35}$$