frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\sqrt{2} ਨੂੰ 4-\sqrt{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 ਨੂੰ \sqrt{2}+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ 2\sqrt{2}-2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ 2\sqrt{2}-2 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8\sqrt{2} ਅਤੇ -4\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

20-12\sqrt{2} ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5-3\sqrt{2} ਨਿਕਲੇ।

$$5-3\sqrt{2}$$