x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ 3x^{2}+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਅਤੇ -10\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।
x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}
2\sqrt{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2\sqrt{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}
-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ 3x^{2}+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0
\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10\times 3^{\frac{1}{2}} ਅਤੇ -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।
2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0
ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2\sqrt{3} ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
-4 ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}
-8\sqrt{3} ਨੂੰ -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}
16\sqrt{6}-224 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}
2 ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}