left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

n-1 ਨੂੰ d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

10+nd-d ਨੂੰ n ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

780 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 390 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10n ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

d ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ n^{2}-n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ n^{2}-n ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

780-10n ਨੂੰ n^{2}-n ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$