x/4x-1+x-8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { x } { 4 x - 1 } + x - 8$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{4\left(x^{2}-8x+2\right)}{4x-1}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-8 ਨੂੰ \frac{4x-1}{4x-1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x}{4x-1}+\frac{\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{4x-1} ਅਤੇ \frac{\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{x+\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1}$$

x+\left(x-8\right)\left(4x-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x+4x^{2}-x-32x+8}{4x-1}$$

x+4x^{2}-x-32x+8 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{-32x+4x^{2}+8}{4x-1}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{8x\left(2x-1\right)}{\left(4x-1\right)^{2}}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-8 ਨੂੰ \frac{4x-1}{4x-1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4x-1}+\frac{\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{4x-1} ਅਤੇ \frac{\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+\left(x-8\right)\left(4x-1\right)}{4x-1})$$

x+\left(x-8\right)\left(4x-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+4x^{2}-x-32x+8}{4x-1})$$

x+4x^{2}-x-32x+8 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-32x+4x^{2}+8}{4x-1})$$

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-32x^{1}+4x^{2}+8)-\left(-32x^{1}+4x^{2}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(4x^{1}-1\right)\left(-32x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}\right)-\left(-32x^{1}+4x^{2}+8\right)\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4x^{1}-1\right)\left(-32x^{0}+8x^{1}\right)-\left(-32x^{1}+4x^{2}+8\right)\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

4x^{1}-1 ਨੂੰ -32x^{0}+8x^{1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4x^{1}\left(-32\right)x^{0}+4x^{1}\times 8x^{1}-\left(-32x^{0}\right)-8x^{1}-\left(-32x^{1}+4x^{2}+8\right)\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

-32x^{1}+4x^{2}+8 ਨੂੰ 4x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4x^{1}\left(-32\right)x^{0}+4x^{1}\times 8x^{1}-\left(-32x^{0}\right)-8x^{1}-\left(-32x^{1}\times 4x^{0}+4x^{2}\times 4x^{0}+8\times 4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{4\left(-32\right)x^{1}+4\times 8x^{1+1}-\left(-32x^{0}\right)-8x^{1}-\left(-32\times 4x^{1}+4\times 4x^{2}+8\times 4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{-128x^{1}+32x^{2}+32x^{0}-8x^{1}-\left(-128x^{1}+16x^{2}+32x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{-8x^{1}+16x^{2}}{\left(4x^{1}-1\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{-8x+16x^{2}}{\left(4x-1\right)^{2}}$$