x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458
x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}-x=\frac{6}{5}
\frac{6}{5} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{2}{15} ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}-x-\frac{6}{5}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{6}{5} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{6}{5} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}
-4 ਨੂੰ -\frac{6}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}
1 ਨੂੰ \frac{24}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}
\frac{29}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}
-1 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1 ਹੈ।
x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਨੂੰ \frac{\sqrt{145}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
1+\frac{\sqrt{145}}{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{145}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
1-\frac{\sqrt{145}}{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}-x=\frac{6}{5}
\frac{6}{5} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{2}{15} ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{6}{5} ਨੂੰ \frac{1}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-x+\frac{1}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}