x^2/(164-2x)^2=400 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 164 - 2 x ) ^ { 2 } } = 400$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{3280}{39} = 84\frac{4}{39} \approx 84.102564103$$

$$x=80$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 82 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4\left(x-82\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=1600\left(x-82\right)^{2}$$

\left(x-82\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}=1600\left(x^{2}-164x+6724\right)$$

1600 ਨੂੰ x^{2}-164x+6724 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}=1600x^{2}-262400x+10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1600x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-1600x^{2}=-262400x+10758400$$

-1599x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -1600x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-1599x^{2}=-262400x+10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 262400x ਜੋੜੋ।

$$-1599x^{2}+262400x=10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10758400 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1599x^{2}+262400x-10758400=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1599 ਨੂੰ a ਲਈ, 262400 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -10758400 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-262400±\sqrt{262400^{2}-4\left(-1599\right)\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

262400 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000-4\left(-1599\right)\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1599 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000+6396\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

6396 ਨੂੰ -10758400 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000-68810726400}}{2\left(-1599\right)}$$

68853760000 ਨੂੰ -68810726400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-262400±\sqrt{43033600}}{2\left(-1599\right)}$$

43033600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-262400±6560}{2\left(-1599\right)}$$

2 ਨੂੰ -1599 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-262400±6560}{-3198}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-262400±6560}{-3198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -262400 ਨੂੰ 6560 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{255840}{-3198}$$

-255840 ਨੂੰ -3198 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=80$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-262400±6560}{-3198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -262400 ਵਿੱਚੋਂ 6560 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{268960}{-3198}$$

82 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-268960}{-3198} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3280}{39}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=80 x=\frac{3280}{39}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 82 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4\left(x-82\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=1600\left(x-82\right)^{2}$$

\left(x-82\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}=1600\left(x^{2}-164x+6724\right)$$

1600 ਨੂੰ x^{2}-164x+6724 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}=1600x^{2}-262400x+10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1600x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-1600x^{2}=-262400x+10758400$$

-1599x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -1600x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-1599x^{2}=-262400x+10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 262400x ਜੋੜੋ।

$$-1599x^{2}+262400x=10758400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1599 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-1599x^{2}+262400x}{-1599}=\frac{10758400}{-1599}$$

-1599 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1599 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{262400}{-1599}x=\frac{10758400}{-1599}$$

41 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{262400}{-1599} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x=\frac{10758400}{-1599}$$

41 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{10758400}{-1599} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x=-\frac{262400}{39}$$

-\frac{6400}{39}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{3200}{39} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{3200}{39} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\left(-\frac{3200}{39}\right)^{2}=-\frac{262400}{39}+\left(-\frac{3200}{39}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3200}{39} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}=-\frac{262400}{39}+\frac{10240000}{1521}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{262400}{39} ਨੂੰ \frac{10240000}{1521} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}=\frac{6400}{1521}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{3200}{39}\right)^{2}=\frac{6400}{1521}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3200}{39}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6400}{1521}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{3200}{39}=\frac{80}{39} x-\frac{3200}{39}=-\frac{80}{39}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3200}{39} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3280}{39} x=80$$