x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=-\frac{3}{14}\approx -0.214285714
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x^{2}+6x-7=5\left(x-1\right)\left(3x+2\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{2}{3},1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(3x+2\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7=\left(5x-5\right)\left(3x+2\right)
5 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
x^{2}+6x-7=15x^{2}-5x-10
5x-5 ਨੂੰ 3x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7-15x^{2}=-5x-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-14x^{2}+6x-7=-5x-10
-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+6x-7+5x=-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5x ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x-7=-10
11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+11x-7+10=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x+3=0
3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
a+b=11 ab=-14\times 3=-42
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -14x^{2}+ax+bx+3 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,42 -2,21 -3,14 -6,7
ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -42 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=14 b=-3
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 11 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(-14x^{2}+14x\right)+\left(-3x+3\right)
-14x^{2}+11x+3 ਨੂੰ \left(-14x^{2}+14x\right)+\left(-3x+3\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
14x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 14x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।
\left(-x+1\right)\left(14x+3\right)
ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।
x=1 x=-\frac{3}{14}
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x+1=0 ਅਤੇ 14x+3=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
x=-\frac{3}{14}
ਵੇਰੀਏਬਲ x, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
x^{2}+6x-7=5\left(x-1\right)\left(3x+2\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{2}{3},1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(3x+2\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7=\left(5x-5\right)\left(3x+2\right)
5 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
x^{2}+6x-7=15x^{2}-5x-10
5x-5 ਨੂੰ 3x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7-15x^{2}=-5x-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-14x^{2}+6x-7=-5x-10
-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+6x-7+5x=-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5x ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x-7=-10
11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+11x-7+10=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x+3=0
3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-14\right)\times 3}}{2\left(-14\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -14 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-14\right)\times 3}}{2\left(-14\right)}
11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{121+56\times 3}}{2\left(-14\right)}
-4 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{121+168}}{2\left(-14\right)}
56 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{289}}{2\left(-14\right)}
121 ਨੂੰ 168 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-11±17}{2\left(-14\right)}
289 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-11±17}{-28}
2 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{6}{-28}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±17}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ 17 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=-\frac{3}{14}
2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{6}{-28} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{28}{-28}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±17}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ 17 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=1
-28 ਨੂੰ -28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{3}{14} x=1
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
x=-\frac{3}{14}
ਵੇਰੀਏਬਲ x, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
x^{2}+6x-7=5\left(x-1\right)\left(3x+2\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{2}{3},1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(3x+2\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7=\left(5x-5\right)\left(3x+2\right)
5 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
x^{2}+6x-7=15x^{2}-5x-10
5x-5 ਨੂੰ 3x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
x^{2}+6x-7-15x^{2}=-5x-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-14x^{2}+6x-7=-5x-10
-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+6x-7+5x=-10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5x ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x-7=-10
11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-14x^{2}+11x=-10+7
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜੋ।
-14x^{2}+11x=-3
-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10 ਅਤੇ 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
\frac{-14x^{2}+11x}{-14}=-\frac{3}{-14}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{11}{-14}x=-\frac{3}{-14}
-14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -14 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{11}{14}x=-\frac{3}{-14}
11 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{11}{14}x=\frac{3}{14}
-3 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{11}{14}x+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}=\frac{3}{14}+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}
-\frac{11}{14}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{28} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{28} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=\frac{3}{14}+\frac{121}{784}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{28} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=\frac{289}{784}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{3}{14} ਨੂੰ \frac{121}{784} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}=\frac{289}{784}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{784}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{11}{28}=\frac{17}{28} x-\frac{11}{28}=-\frac{17}{28}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=1 x=-\frac{3}{14}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{28} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x=-\frac{3}{14}
ਵੇਰੀਏਬਲ x, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}