x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -6,5 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-5\right)\left(x+6\right), ਜੋ x-5,x+6,x^{2}+x-30 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x+6 ਅਤੇ x+6 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x-5 ਅਤੇ x-5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ -10x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x+61=23x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 23x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x+61-23x=4$$

-21x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ -23x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-21x+61=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 61 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-21x=4-61$$

-57 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 61 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-21x=-57$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -21 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-57}{-21} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{19}{7}$$