r^-5*r^-1/r^8*r^-5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। -6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ -5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} ਨੂੰ r^{-6}r^{9} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ r^{-6} ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

ਚੇਨ ਰੂਲ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। -6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ -5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} ਨੂੰ r^{-6}r^{9} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ r^{-6} ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

ਜੇ F ਦੋ ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਾਰਜਾਂ f\left(u\right) ਅਤੇ u=g\left(x\right) ਦਾ ਸੰਯੋਜਨ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, ਜੇF\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ u ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ f ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗੁਣਾ x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ g ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$