n(m+1)(2n+1)/6=91 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { n ( m + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } = 91$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=-\frac{2n^{2}+n-546}{n\left(2n+1\right)}$$

$$n\neq -\frac{1}{2}\text{ and }n\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n\left(m+1\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

n ਨੂੰ m+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(nm+n\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

nm+n ਨੂੰ 2n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=91\times 6$$

546 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 91 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=546$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2n^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2mn^{2}+nm+n=546-2n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ n ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2mn^{2}+nm=546-2n^{2}-n$$

m ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-2n^{2}-n$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-n-2n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2n^{2}+n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(2n^{2}+n\right)m}{2n^{2}+n}=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

2n^{2}+n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2n^{2}+n ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

546-2n^{2}-n ਨੂੰ 2n^{2}+n ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{n\left(2n+1\right)}$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}-m-1}{4\left(m+1\right)}$$

$$n=-\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}+m+1}{4\left(m+1\right)}\text{, }m>-1\text{ or }m\leq -4369$$