l/r=1+ecosθ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$l=\frac{r\left(e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2\right)}{2}$$

$$r\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ r^{-1} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ r^{-1} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) ਨੂੰ r^{-1} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{2l}{e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2}\text{, }&l\neq 0\text{ and }e^{i\theta +1}+e^{-i\theta +1}+2\neq 0\\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arctan(\sqrt{e^{2}-1})+\pi \text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arctan(\sqrt{e^{2}-1})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ r, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ r ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1+e\cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 1+e\cos(\theta ) ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ r, 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$

l ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ r^{-1} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ r^{-1} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) ਨੂੰ r^{-1} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ r, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ r ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1+e\cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 1+e\cos(\theta ) ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ r, 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$