frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ i-\sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

i ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। \sqrt{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ i-\sqrt{2} ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -i ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2i ਵਿੱਚੋਂ 5i ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\sqrt{2} ਅਤੇ 5\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ - 1 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$