dv(t)/dt=-bv(t)/m-g ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { d v ( t ) } { d t } = - \frac { b v ( t ) } { m } - g$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{m\left(v+g\right)}{tv}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(v=-g\text{ and }t=0\text{ and }m\neq 0\right)\text{ or }\left(v=0\text{ and }g=0\text{ and }m\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ m ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)=-bvt-gm$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-bvt-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ gm ਜੋੜੋ।

$$-bvt=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)+gm$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$-btv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(tv)+gm$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-tv\right)b=gm+mv$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -tv ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-tv\right)b}{-tv}=\frac{m\left(v+g\right)}{-tv}$$

-tv ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -tv ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b=\frac{m\left(v+g\right)}{-tv}$$

m\left(v+g\right) ਨੂੰ -tv ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=-\frac{m\left(v+g\right)}{tv}$$

g ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$g=-\frac{v\left(m+bt\right)}{m}$$

$$m\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ m ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)=-bvt-gm$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-bvt-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ bvt ਜੋੜੋ।

$$-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(vt)+bvt$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-m\right)g=mv+btv$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -m ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-m\right)g}{-m}=\frac{v\left(m+bt\right)}{-m}$$

-m ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -m ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$g=\frac{v\left(m+bt\right)}{-m}$$

v\left(m+bt\right) ਨੂੰ -m ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g=-\frac{v\left(m+bt\right)}{m}$$