d/dx[3(2x^2)*(-4x+8)^2] ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { d } { d x } [ 3 ( 2 x ^ { 2 } ) \cdot ( - 4 x + 8 ) ^ { 2 } ]$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$384x\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ਸਮ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\left(-4x+8\right)^{2})$$

\left(-4x+8\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\left(16x^{2}-64x+64\right))$$

6x^{2} ਨੂੰ 16x^{2}-64x+64 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(96x^{4}-384x^{3}+384x^{2})$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$4\times 96x^{4-1}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

4 ਨੂੰ 96 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$384x^{4-1}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

4 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$384x^{3}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

3 ਨੂੰ -384 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$384x^{3}-1152x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

3 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$384x^{3}-1152x^{2}+2\times 384x^{2-1}$$

3 ਨੂੰ -384 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x^{2-1}$$

2 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x^{1}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$1152x^{2}-2304x+768$$