a-1/a^2-2a+1=3/1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 } = \frac { 3 } { 1 }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(a-1\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3$$

\left(a-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3$$

a^{2}-2a+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a-1=3a^{2}-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-1-3a^{2}=-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6a ਜੋੜੋ।

$$a-1-3a^{2}+6a=3$$

7a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ 6a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7a-1-3a^{2}=3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7a-1-3a^{2}-3=0$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7a-4-3a^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-3a^{2}+7a-4=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -3a^{2}+aa+ba-4 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=7 ab=-3\left(-4\right)=12$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 12 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,12 2,6 3,4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 7 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=4 b=3$$

-3a^{2}+7a-4 ਨੂੰ \left(-3a^{2}+4a\right)+\left(3a-4\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-3a^{2}+4a\right)+\left(3a-4\right)$$

-3a^{2}+4a ਵਿੱਚੋਂ -a ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$-a\left(3a-4\right)+3a-4$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 3a-4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(3a-4\right)\left(-a+1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 3a-4=0 ਅਤੇ -a+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=\frac{4}{3} a=1$$

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$a=\frac{4}{3}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(a-1\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3$$

\left(a-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3$$

a^{2}-2a+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a-1=3a^{2}-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-1-3a^{2}=-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6a ਜੋੜੋ।

$$a-1-3a^{2}+6a=3$$

7a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ 6a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7a-1-3a^{2}=3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7a-1-3a^{2}-3=0$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7a-4-3a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-3a^{2}+7a-4=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, 7 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\left(-3\right)}$$

49 ਨੂੰ -48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-7±1}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-7±1}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-7±1}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=-\frac{6}{-6}$$

-6 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-7±1}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=-\frac{8}{-6}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-8}{-6} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{4}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=1 a=\frac{4}{3}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$a=\frac{4}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(a-1\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3$$

\left(a-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3$$

a^{2}-2a+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a-1=3a^{2}-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-1-3a^{2}=-6a+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6a ਜੋੜੋ।

$$a-1-3a^{2}+6a=3$$

7a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ 6a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7a-1-3a^{2}=3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ।

$$7a-3a^{2}=3+1$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$7a-3a^{2}=4$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-3a^{2}+7a=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3a^{2}+7a}{-3}=\frac{4}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\frac{7}{-3}a=\frac{4}{-3}$$

7 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-\frac{7}{3}a=\frac{4}{-3}$$

4 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-\frac{7}{3}a=-\frac{4}{3}$$

-\frac{7}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{6} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{6} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-\frac{7}{3}a+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{6} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{49}{36}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{4}{3} ਨੂੰ \frac{49}{36} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36}=\frac{1}{36}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-\frac{7}{6}=\frac{1}{6} a-\frac{7}{6}=-\frac{1}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{6} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{4}{3} a=1$$

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$a=\frac{4}{3}$$