81/41-y+15=71/y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 81 } { 41 - y } + 15 = \frac { 71 } { y }$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y = \frac{\sqrt{413629} + 767}{30} \approx 47.004665122$$

$$y = \frac{767 - \sqrt{413629}}{30} \approx 4.128668211$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ y ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,41 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ y\left(y-41\right), ਜੋ 41-y,y ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

-81 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 81 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y ਨੂੰ y-41 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y^{2}-41y ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-81y+15y^{2}-615y=\left(y-41\right)\times 71$$

-696y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -81y ਅਤੇ -615y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-696y+15y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

y-41 ਨੂੰ 71 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-696y+15y^{2}=71y-2911$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 71y ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-696y+15y^{2}-71y=-2911$$

-767y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -696y ਅਤੇ -71y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-767y+15y^{2}=-2911$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2911 ਜੋੜੋ।

$$-767y+15y^{2}+2911=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$15y^{2}-767y+2911=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 15 ਨੂੰ a ਲਈ, -767 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2911 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{\left(-767\right)^{2}-4\times 15\times 2911}}{2\times 15}$$

-767 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-4\times 15\times 2911}}{2\times 15}$$

-4 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-60\times 2911}}{2\times 15}$$

-60 ਨੂੰ 2911 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-174660}}{2\times 15}$$

588289 ਨੂੰ -174660 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{413629}}{2\times 15}$$

-767 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 767 ਹੈ।

$$y=\frac{767±\sqrt{413629}}{2\times 15}$$

2 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 767 ਨੂੰ \sqrt{413629} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 767 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{413629} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30} y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ y ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,41 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ y\left(y-41\right), ਜੋ 41-y,y ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

-81 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 81 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y ਨੂੰ y-41 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y^{2}-41y ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-81y+15y^{2}-615y=\left(y-41\right)\times 71$$

-696y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -81y ਅਤੇ -615y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-696y+15y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

y-41 ਨੂੰ 71 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-696y+15y^{2}=71y-2911$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 71y ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-696y+15y^{2}-71y=-2911$$

-767y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -696y ਅਤੇ -71y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-767y+15y^{2}=-2911$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$15y^{2}-767y=-2911$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{15y^{2}-767y}{15}=-\frac{2911}{15}$$

15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 15 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}-\frac{767}{15}y=-\frac{2911}{15}$$

-\frac{767}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{767}{30} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{767}{30} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\left(-\frac{767}{30}\right)^{2}=-\frac{2911}{15}+\left(-\frac{767}{30}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{767}{30} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900}=-\frac{2911}{15}+\frac{588289}{900}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{2911}{15} ਨੂੰ \frac{588289}{900} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900}=\frac{413629}{900}$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y-\frac{767}{30}\right)^{2}=\frac{413629}{900}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y-\frac{767}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{413629}{900}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y-\frac{767}{30}=\frac{\sqrt{413629}}{30} y-\frac{767}{30}=-\frac{\sqrt{413629}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{767}{30} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30} y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$