8y-5/2y+5=5y+7/-3y+2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 8 y - 5 } { 2 y + 5 } = 5 \frac { y + 7 } { - 3 y + 2 }$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}\approx -0.941176471-2.134329713i$$

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}\approx -0.941176471+2.134329713i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ y ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{5}{2},\frac{2}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(3y-2\right)\left(2y+5\right), ਜੋ 2y+5,-3y+2 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(3y-2\right)\left(8y-5\right)=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

3y-2 ਨੂੰ 8y-5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$24y^{2}-31y+10=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

5 ਨੂੰ -5-2y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$24y^{2}-31y+10=\left(-25-10y\right)\left(y+7\right)$$

-25-10y ਨੂੰ y+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$24y^{2}-31y+10=-95y-175-10y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 95y ਜੋੜੋ।

$$24y^{2}-31y+10+95y=-175-10y^{2}$$

64y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -31y ਅਤੇ 95y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24y^{2}+64y+10=-175-10y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -175 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$24y^{2}+64y+10-\left(-175\right)=-10y^{2}$$

-175 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 175 ਹੈ।

$$24y^{2}+64y+10+175=-10y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10y^{2} ਜੋੜੋ।

$$24y^{2}+64y+10+175+10y^{2}=0$$

185 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 175 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$24y^{2}+64y+185+10y^{2}=0$$

34y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 24y^{2} ਅਤੇ 10y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$34y^{2}+64y+185=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 34 ਨੂੰ a ਲਈ, 64 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 185 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 34\times 185}}{2\times 34}$$

64 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 34\times 185}}{2\times 34}$$

-4 ਨੂੰ 34 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-136\times 185}}{2\times 34}$$

-136 ਨੂੰ 185 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-25160}}{2\times 34}$$

4096 ਨੂੰ -25160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-64±\sqrt{-21064}}{2\times 34}$$

-21064 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{2\times 34}$$

2 ਨੂੰ 34 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -64 ਨੂੰ 2i\sqrt{5266} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-64+2\sqrt{5266}i}{68}$$

-64+2i\sqrt{5266} ਨੂੰ 68 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -64 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{5266} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-2\sqrt{5266}i-64}{68}$$

-64-2i\sqrt{5266} ਨੂੰ 68 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17} y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ y ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{5}{2},\frac{2}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(3y-2\right)\left(2y+5\right), ਜੋ 2y+5,-3y+2 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(3y-2\right)\left(8y-5\right)=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

3y-2 ਨੂੰ 8y-5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$24y^{2}-31y+10=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

5 ਨੂੰ -5-2y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$24y^{2}-31y+10=\left(-25-10y\right)\left(y+7\right)$$

-25-10y ਨੂੰ y+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$24y^{2}-31y+10=-95y-175-10y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 95y ਜੋੜੋ।

$$24y^{2}-31y+10+95y=-175-10y^{2}$$

64y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -31y ਅਤੇ 95y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24y^{2}+64y+10=-175-10y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10y^{2} ਜੋੜੋ।

$$24y^{2}+64y+10+10y^{2}=-175$$

34y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 24y^{2} ਅਤੇ 10y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$34y^{2}+64y+10=-175$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$34y^{2}+64y=-175-10$$

-185 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -175 ਵਿੱਚੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$34y^{2}+64y=-185$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 34 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{34y^{2}+64y}{34}=-\frac{185}{34}$$

34 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 34 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+\frac{64}{34}y=-\frac{185}{34}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{64}{34} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$y^{2}+\frac{32}{17}y=-\frac{185}{34}$$

\frac{32}{17}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{16}{17} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{16}{17} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\left(\frac{16}{17}\right)^{2}=-\frac{185}{34}+\left(\frac{16}{17}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{16}{17} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}=-\frac{185}{34}+\frac{256}{289}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{185}{34} ਨੂੰ \frac{256}{289} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}=-\frac{2633}{578}$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+\frac{16}{17}\right)^{2}=-\frac{2633}{578}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+\frac{16}{17}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2633}{578}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+\frac{16}{17}=\frac{\sqrt{5266}i}{34} y+\frac{16}{17}=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{16}{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17} y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$