7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -4,0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x+4\right), ਜੋ x,x+4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 0.2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7200 ਅਤੇ 1.2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 ਨੂੰ 8640 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x ਨੂੰ x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 200x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8640x ਅਤੇ -800x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 7200 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

640x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7840x ਅਤੇ -7200x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -200 ਨੂੰ a ਲਈ, 640 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 34560 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-4 ਨੂੰ -200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

800 ਨੂੰ 34560 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

409600 ਨੂੰ 27648000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

2 ਨੂੰ -200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -640 ਨੂੰ 320\sqrt{274} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640+320\sqrt{274} ਨੂੰ -400 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -640 ਵਿੱਚੋਂ 320\sqrt{274} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640-320\sqrt{274} ਨੂੰ -400 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -4,0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x+4\right), ਜੋ x,x+4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 0.2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7200 ਅਤੇ 1.2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 ਨੂੰ 8640 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x ਨੂੰ x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 200x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8640x ਅਤੇ -800x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 34560 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-7200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 7200 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

640x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7840x ਅਤੇ -7200x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$640x-200x^{2}=-34560$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -200 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -200 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{640}{-200} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-34560}{-200} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{16}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{8}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{8}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{8}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{864}{5} ਨੂੰ \frac{64}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{8}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$