60/x+10+60/x-10=8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 60 } { x + 10 } + \frac { 60 } { x - 10 } = 8$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-5$$

$$x=20$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -10,10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-10\right)\left(x+10\right), ਜੋ x+10,x-10 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10 ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10 ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 60x ਅਤੇ 60x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -600 ਅਤੇ 600 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8 ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

8x-80 ਨੂੰ x+10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$120x=8x^{2}-800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$120x-8x^{2}=-800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 800 ਜੋੜੋ।

$$120x-8x^{2}+800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-8x^{2}+120x+800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -8 ਨੂੰ a ਲਈ, 120 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

120 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+32\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

32 ਨੂੰ 800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+25600}}{2\left(-8\right)}$$

14400 ਨੂੰ 25600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-120±\sqrt{40000}}{2\left(-8\right)}$$

40000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-120±200}{2\left(-8\right)}$$

2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-120±200}{-16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-120±200}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -120 ਨੂੰ 200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{80}{-16}$$

80 ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-120±200}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -120 ਵਿੱਚੋਂ 200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{320}{-16}$$

-320 ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-5 x=20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -10,10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-10\right)\left(x+10\right), ਜੋ x+10,x-10 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10 ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10 ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 60x ਅਤੇ 60x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -600 ਅਤੇ 600 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8 ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

8x-80 ਨੂੰ x+10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$120x=8x^{2}-800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$120x-8x^{2}=-800$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-8x^{2}+120x=-800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-8x^{2}+120x}{-8}=-\frac{800}{-8}$$

-8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{120}{-8}x=-\frac{800}{-8}$$

120 ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-15x=-\frac{800}{-8}$$

-800 ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-15x=100$$

-15, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{15}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{15}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=100+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{15}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=100+\frac{225}{4}$$

100 ਨੂੰ \frac{225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{625}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-15x+\frac{225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{15}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{25}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{15}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=20 x=-5$$