frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

27=3^{2}\times 3 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3^{2}\times 3} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 3^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ 4+\sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। \sqrt{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ 4+\sqrt{3} ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6\sqrt{3} ਅਤੇ 12\sqrt{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 24 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$