5x+9/8x-1-5x+1/3x-1=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 5 x + 9 } { 8 x - 1 } - \frac { 5 x + 1 } { 3 x - 1 } = 1$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{-6\sqrt{6}i+15}{49}\approx 0.306122449-0.29993752i$$

$$x=\frac{15+6\sqrt{6}i}{49}\approx 0.306122449+0.29993752i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ \frac{1}{8},\frac{1}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(3x-1\right)\left(8x-1\right), ਜੋ 8x-1,3x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(3x-1\right)\left(5x+9\right)-\left(8x-1\right)\left(5x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 5x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$15x^{2}+22x-9-\left(8x-1\right)\left(5x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

8x-1 ਨੂੰ 5x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$15x^{2}+22x-9-\left(40x^{2}+3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

40x^{2}+3x-1 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$15x^{2}+22x-9-40x^{2}-3x+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

-25x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 15x^{2} ਅਤੇ -40x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-25x^{2}+22x-9-3x+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-25x^{2}+19x-9+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-25x^{2}+19x-8=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 8x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-25x^{2}+19x-8=24x^{2}-11x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-25x^{2}+19x-8-24x^{2}=-11x+1$$

-49x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -25x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-49x^{2}+19x-8=-11x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11x ਜੋੜੋ।

$$-49x^{2}+19x-8+11x=1$$

30x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 19x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-49x^{2}+30x-8=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49x^{2}+30x-8-1=0$$

-9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49x^{2}+30x-9=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -49 ਨੂੰ a ਲਈ, 30 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -9 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-49\right)\left(-9\right)}}{2\left(-49\right)}$$

30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-49\right)\left(-9\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+196\left(-9\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-1764}}{2\left(-49\right)}$$

900 ਨੂੰ -1764 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-30±\sqrt{-864}}{2\left(-49\right)}$$

-864 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-30±12\sqrt{6}i}{2\left(-49\right)}$$

2 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-30±12\sqrt{6}i}{-98}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±12\sqrt{6}i}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਨੂੰ 12i\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-30+12\sqrt{6}i}{-98}$$

-30+12i\sqrt{6} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}i+15}{49}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±12\sqrt{6}i}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਵਿੱਚੋਂ 12i\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-12\sqrt{6}i-30}{-98}$$

-30-12i\sqrt{6} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{15+6\sqrt{6}i}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}i+15}{49} x=\frac{15+6\sqrt{6}i}{49}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ \frac{1}{8},\frac{1}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(3x-1\right)\left(8x-1\right), ਜੋ 8x-1,3x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(3x-1\right)\left(5x+9\right)-\left(8x-1\right)\left(5x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 5x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$15x^{2}+22x-9-\left(8x-1\right)\left(5x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

8x-1 ਨੂੰ 5x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$15x^{2}+22x-9-\left(40x^{2}+3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

40x^{2}+3x-1 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$15x^{2}+22x-9-40x^{2}-3x+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

-25x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 15x^{2} ਅਤੇ -40x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-25x^{2}+22x-9-3x+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-25x^{2}+19x-9+1=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-25x^{2}+19x-8=\left(3x-1\right)\left(8x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 8x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-25x^{2}+19x-8=24x^{2}-11x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-25x^{2}+19x-8-24x^{2}=-11x+1$$

-49x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -25x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-49x^{2}+19x-8=-11x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11x ਜੋੜੋ।

$$-49x^{2}+19x-8+11x=1$$

30x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 19x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-49x^{2}+30x-8=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਜੋੜੋ।

$$-49x^{2}+30x=1+8$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-49x^{2}+30x=9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-49x^{2}+30x}{-49}=\frac{9}{-49}$$

-49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -49 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{30}{-49}x=\frac{9}{-49}$$

30 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{30}{49}x=\frac{9}{-49}$$

9 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{30}{49}x=-\frac{9}{49}$$

-\frac{30}{49}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{15}{49} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{15}{49} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{30}{49}x+\left(-\frac{15}{49}\right)^{2}=-\frac{9}{49}+\left(-\frac{15}{49}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{15}{49} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{30}{49}x+\frac{225}{2401}=-\frac{9}{49}+\frac{225}{2401}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{9}{49} ਨੂੰ \frac{225}{2401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{30}{49}x+\frac{225}{2401}=-\frac{216}{2401}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{30}{49}x+\frac{225}{2401}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{15}{49}\right)^{2}=-\frac{216}{2401}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{216}{2401}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{15}{49}=\frac{6\sqrt{6}i}{49} x-\frac{15}{49}=-\frac{6\sqrt{6}i}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{15}{49} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{15+6\sqrt{6}i}{49} x=\frac{-6\sqrt{6}i+15}{49}$$