5/x+9+1/6-x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 5 } { x + 9 } + \frac { 1 } { 6 - x }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{39-4x}{\left(6-x\right)\left(x+9\right)}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x+9 ਅਤੇ 6-x ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x+9\right)\left(-x+6\right) ਹੈ। \frac{5}{x+9} ਨੂੰ \frac{-x+6}{-x+6} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{6-x} ਨੂੰ \frac{x+9}{x+9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{5\left(-x+6\right)}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}+\frac{x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{5\left(-x+6\right)}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)} ਅਤੇ \frac{x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{5\left(-x+6\right)+x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}$$

5\left(-x+6\right)+x+9 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-5x+30+x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}$$

-5x+30+x+9 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{-4x+39}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}$$

\left(x+9\right)\left(-x+6\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{-4x+39}{-x^{2}-3x+54}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{-4x^{2}+78x-99}{x^{4}+6x^{3}-99x^{2}-324x+2916}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x+9 ਅਤੇ 6-x ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x+9\right)\left(-x+6\right) ਹੈ। \frac{5}{x+9} ਨੂੰ \frac{-x+6}{-x+6} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{6-x} ਨੂੰ \frac{x+9}{x+9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(-x+6\right)}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)}+\frac{x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{5\left(-x+6\right)}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)} ਅਤੇ \frac{x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(-x+6\right)+x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)})$$

5\left(-x+6\right)+x+9 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+30+x+9}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)})$$

-5x+30+x+9 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4x+39}{\left(x+9\right)\left(-x+6\right)})$$

x+9 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ -x+6 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4x+39}{-x^{2}+6x-9x+54})$$

-3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ -9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4x+39}{-x^{2}-3x+54})$$

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+39)-\left(-4x^{1}+39\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-3x^{1}+54)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+39\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}-3x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+39\right)\left(-2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

-x^{2}-3x^{1}+54 ਨੂੰ -4x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-x^{2}\left(-4\right)x^{0}-3x^{1}\left(-4\right)x^{0}+54\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+39\right)\left(-2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

-4x^{1}+39 ਨੂੰ -2x^{1}-3x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-x^{2}\left(-4\right)x^{0}-3x^{1}\left(-4\right)x^{0}+54\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}\left(-2\right)x^{1}-4x^{1}\left(-3\right)x^{0}+39\left(-2\right)x^{1}+39\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{-\left(-4\right)x^{2}-3\left(-4\right)x^{1}+54\left(-4\right)x^{0}-\left(-4\left(-2\right)x^{1+1}-4\left(-3\right)x^{1}+39\left(-2\right)x^{1}+39\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{4x^{2}+12x^{1}-216x^{0}-\left(8x^{2}+12x^{1}-78x^{1}-117x^{0}\right)}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{-4x^{2}+78x^{1}-99x^{0}}{\left(-x^{2}-3x^{1}+54\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{-4x^{2}+78x-99x^{0}}{\left(-x^{2}-3x+54\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\frac{-4x^{2}+78x-99}{\left(-x^{2}-3x+54\right)^{2}}$$