frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=6$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ -2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

5 ਨੂੰ 12 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 244140625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

5 ਨੂੰ 6 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 15625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 15625 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

244140625 ਨੂੰ 15625 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 15625 ਨਿਕਲੇ।

$$5^{m}=15625$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m\log(5)=\log(15625)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(5) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$